مقایسه کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته

در سال 1990 میلادی آقای دکتر محمود یاسی طی مقاله ای ([6])، در حالیکه r یک حلقه جابجایی یکدار و نوتری باشد، نشان دادند یک یکریختی بین کمپلکس کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته، وجود دارد. در این پایان نامه، نشان می دهیم در حالیکه r یک حلقه جابجایی و یکدار و لزوما نوتری نباشد، یک همریختی بین کمپلکس هیوز تعمیم یافته و کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته وجود دارد. فرض کنید(un)n n یک زنجیر از زیر مجموعه های مثلثی روی r باشد و فرض کنید m یک -r مدول باشد، در این صورت کمپلکس c(, m) از مدول کسرهای تعمیم یافته به صورت o--->m---> ----> f1---> fn-1---> است که در آن برای هر n در n f-1m, fnu-n-an+am و برای هر m متعلق به m fn-1(m/u1, ...., un)m/(u1,...,un, i),(u1, ...., un) un فرض کنید s ()((un)n n یک خانواده از سیتمهای ایده الهای r باشد که بوسیله معین می شود، در این صورت کمپلکس هیوز تعمیم یافته (s(), m) برای m نسبت به s() به صورت o--->m---> ----> k1--->kn---> kn+1--->... است که در آن k-2o, k-1m, h-2:kn-2--->k-1 همریختی صفر می باشد و برای هر n متعلق به no knd (un+1) (cokerhn-2) hn-1:kn-1--->kn ترکیب بروریختی طبیعی kn+1--->cokerhn-2 n un-1 (cokerhn-2):cokerhn-2--->d (un+1) (cokerhn-2)kn می باشد. در این مقاله نشان می دهیم که همریختی بصورت () (s(), m)--->c (, m) وجود دارد و در حالتیکه r، -n حلقه باشد یکریختی بوده و معکوس یکریختی بیان شده در [6] می باشد. در پایان یک مثال نقض ارائه می دهیم که نشان می دهد همیشه یکریختی نیست .